科技焦點｜HIVE maps out its AI expansion・Chicago Atlantic (REFI) Q2 202・Turns are Better than Radians

📰 1. HIVE maps out its AI expansion plans on earnings call

📰 2. Chicago Atlantic (REFI) Q2 2026 Earnings Call Transcript

📰 3. Turns are Better than Radians

TITLE: 圈數比弧度更好？

原文摘要

最近看到 Casey Muratori 發表了一篇〈Turns are Better than Radians〉，簡單來說，他主張在數學和程式設計中，應該用「圈數（turns）」取代「弧度（radians）」作為角度的表示單位。他的論點是：一圈等於 1 turn，半圈就是 0.5 turn，90 度就是 0.25 turn。相較於弧度動不動就冒出 2π、π/2 這類常數，圈數讓心智模型瞬間清晰——你不需要背誦 π 的神奇倍數，只要把角度想成「轉了幾圈」就好。文章中他從直覺、公式簡化到程式碼可讀性逐一比較，認為弧度其實是歷史遺留下來的壞習慣，而圈數才是人類直覺的語言。

我的觀點

你有沒有這種經驗：寫程式的時候要旋轉一個圖形，然後在「角度轉弧度」的轉換上卡了老半天？「到底是乘 180 還是除 π？」「為什麼 Math.sin(90) 傳回的不是 1？」這種煩惱幾乎每個工程師都遇過。我自己就曾在凌晨三點為了某個 Bug 奮鬥，最後發現只是把 radian 和 degree 搞混。那時候我就想：如果程式的角度單位是「圈」，例如轉 0.25 圈，這種錯誤根本不可能發生。

Muratori 的提議不是沒有道理。用圈數表示角度，等於把角度變成一個「比例」，就像百分比一樣直覺——0.3 圈就是轉了 30% 的一圈。尤其在遊戲程式、動畫、機器人控制這類需要快速心算的領域，圈數可以大幅降低認知負荷。而且他的重點不是叫我們放棄數學基礎，而是說：為什麼我們要強迫所有人住在一個用 2π 當基本單位的世界？

延伸思考

不過，弧度制之所以根深蒂固，是因為它在微積分領域有無可取代的優勢：sin'(x)=cos(x) 只有在弧度制下才成立，這讓許多公式變得更乾淨。要是改用圈數，三角函數的導數就會多出一個 2π 因子，反而讓理論推導變複雜。所以 Muratori 的主張更像是「應用面」的建議——在工程實務、API 設計，尤其是教育初期，圈數可能更友善；但在純數學理論中，弧度仍是王者。

這也讓我想到，程式語言和數學教學習慣其實互相影響。我們在 Python、JavaScript 裡面的 Math 函式預設用弧度，間接讓新手產生「數學很抽象」

📚 本日原文來源

本文由JK Space News彙整，不代表任何投資建議。